勾股定理的影响
1.方程思想
“方程”历来是数学研究的重要内容之一，也是研究数学重要的工具。对于众多数学问题的求解，方程常常可以充当由已知探索未知的桥梁而发挥巨大的作用。运用方程的观点去考察问题、分析问题，能有效地沟通知识间的纵横联系，发现各种数量之间的关系，同时有助于寻求解题思路的最优化。
2.数形结合思想
数形结合是数学解题中常用的一种数学方法，它也是一种数学思想。使用数形结合的方法，很多问题都能迎刃而解，且解法简捷所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过“数”与“形”之间相互结合，相互渗透、相互转化，将反映问题的抽象数量关系与直观图形结合起来，也是将抽象思维与形象思维有机的结合起来的一种解决数学问题的重要思想方法。
3.分类思想
分类的思想是自然科学乃至社会科学研究中经常用到的，又叫做逻辑划分。不论从宏观上还是从微观上对研究对象进行分类，都是深化研究对象、发展科学必不可少的思想。因此分类思想既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。
4.转换思想
转换也是数学中的一种常用重要思维方法，它是分析问题和解决问题的一种重要思想，它能将未知的问题转化为已知的问题，把抽象的问题转化为具体的问题，把复杂的问题转化成简单的问题。
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