分类思想的原则
要进行分类，则需要遵循确定的原则，才能使分类的结果更加科学、严谨、准确，进而才能进行正确、合理的方法进行解题，分类讨论的原则四个：完整性原则、逐级分类原则、互斥性原则、归纳总结原则。
1、完整性原则
完整性原则简单来是即是要做到“不遗漏”，分类思想面对的主体是全部总体，因此，分类得到的外延总和应该等于与被分概念的外延。若不遵循该原则进行分类，则这样的分类就是不合理的、不正确的。
2、逐级分类原则
分类思想首先要基于总体才能进行分类，但是由于学科内容复杂多变，单一的分类方法是无法全面解决学科问题，因此，对于某些特殊的问题，需要分类讨论，如果在确定了一个标准进行分类后，此时问题还没有得到解决，那么就需要继续进行分类讨论，在进行初级分类后，对子类问题继续进行分类，直到分到最后不能分为止，这样才会使体系的内容更加详细。这就体现了分类讨论的层次性，同时，逐级分类原则要求分类必须按照统一的标准的进行，不同标准的分类是不能混为一谈，逐级分类原则实质上是进行有层次的分类，同时是不错位进行分类的思想。［2］
3、互斥性原则
由完整性原则可以看出，在分类讨论时，完整性仅仅考虑了“不遗漏”的情况，但是对于总体来说，分类后的内容要求是互斥的，不能相容的，每一个被分类的对象，都只能落到一个且仅仅个类内。因为分类本身就是针对总体寻找他们之间的不同与相同，再依据其差距对事物进行分类，因此不可以出现一个东西既属于这一种又属于另外一种的情况，这违背了分类思想的本质。
4、归纳总结原则
归纳总结原则这是学习过程中最重要的一环，在分类的基础之上，要梳理汇总﹐按照知识的内在联系进行整理﹑综合、深化，最终形成比较完整的知识体系，学科知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，学习和渗透是一个循序渐进、螺旋上升的过程，特别是在分类解决数学问题之时，更要加以概括梳理，归纳总结。
以上便是分类的四个原则。下面简单介绍常用的分类方法，二分法。二分即在进行分类的时候，可以无须知法就是将被分概念一贯地分成两个矛盾概念，一直到不能分为止。二分法的特点，是可以在不知道被分概念的一切类概念情况下，对比较复杂的间题，可以运用二分法来分类解决。譬如：在数学中，函数的根或零点很多情况是不能直接求出来，那么即可以通过用零点存在性定理来计算根或零点存在范围的一种方法，通过确定有根区间，不断将区间进行二等分，通过判断函数单调性、奇偶性、是否可导等，逐步将有根区间缩小，直至有根区间在所求范围内，便可求出满足精度要求的近似根。
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