高中数学中的类比法

类比法是根据两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同推知它们在其他方面也可能相似或相同的一种思想方法。类比法在学习数学的过程中是非常常用的一种方法，通过类比法来学习高中数学与大学数学，既可以复习巩固之前所学习过的内容，也可以将它们进行比较从而更好地理解知识，将它们都融合变成自己的知识体系，再将类比法运用到生活中，从一物到万物。

从平面向量到空间向量，在一开始直接学习空间向量时，难免会觉得复杂，因为空间向量是三维的，解决的是更加复杂的，从空间去想象思考的问题。但是，我们高中学习空间向量之前都是学习过平面向量的相关知识的，我们可以通过类比的方法将平面向量和空间向量联系起来。平面向量与空间向量对比起来，空间向量在形式上只是多了一个z轴，所以在运算的时候也应该增加这一项。例如数量积的坐标表示：平面向量是x1x2+y1y2，空间向量就是x1x2+y1y2+z1z2。从这里我们就可以很明显的知道，空间向量与平面向量对比，相对应的知识点都是大同小异的。

从平面几何到立体几何，我们学习立体几何图形的性质的时候，往往都会将某个图形与我们之前所学过的熟悉的图形进行类比，常见的有从圆到球、从长方形到长方体、平面直线到空间直线。例如，在学习球的一些性质的时候，可以类比圆已有的性质：圆上任意一个点到圆心的距离是相等的。球中则是在球表面上的任意一点到球心的距离是相等的，因为我们可以将球看作是无数个圆在不同的平面上组合在一起的（球在任何一个角度上观察都是一个圆形）。还有在平面上，平行于同一直线的两直线是平行的，而这个性质在空间中也是存在的。但是，在平面中不是所有的性质类比到空间中都是成立的，就比如在平面中，垂直于同一直线的两直线是平行的。但在空间上是不成立的，因为空间上两直线的关系还可能是异面的关系。所以，类比法在数学中是很常用的一种方法，但是类比过后可能会产生一些新问题，就值得我们去思考。

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