经过今年5月份的初选和7月中上旬的终选，我有幸成为学校集训队的一员并参加到后续的训练和比赛。在学习数学建模的过程中，我不仅学习了数学的理论知识、应用，还学会用数学的眼光观察生活的方方面面。同时，我对自己学过的学科例如遗传学有了新的认识，了解之前不熟悉的学科例如经济、自动控制。
排队模型教你高效排队
现代社会是服务型社会，我们通常按照某种次序排队接受服务，以此来彰显秩序和公平。不光光是食堂买饭需要排队，病人生病需要住院做手术、安排手术需要排队，就连工厂零件损坏，它们也需要排队来接受工人的检修。
“排队”可以被理解为等待接受服务的时间，在现实中，我们最常用的排队准则是“先来先服务”。但是，这种服务准则有很多情况会造成时间、物力、财力的浪费。
例如眼科病床的安排，如果按照“先来先服务”，通常会导致排队队伍越来越长，这就需要按照优先级的原则构建排队模型确定手术时间。由于手术安排的时间限制和不同手术的具体特点，不同时间段安排住院时间的优先级不同，因此采用动态规划、以优先级为标准构建排队模型求解。与按照“先来先服务”原则下，排队长度随时间变长相比，按照优先级原则下求解的排队长度随时间有逐渐变短的趋势。等待服务的队列变短，说明服务效率提高。
按照优先级原则的排队长度随天数的变化
因此，排队原则的选取对服务效率有着重要影响。事实上“先到先服务”的排队准则只考虑了顾客到来的时间顺序，而“优先级”排队原则还考虑了顾客的特点、顾客接受服务的性质以及顾客到来的时间顺序，利用数学分析的信息更丰富，得到的结果也相对优化。
数学利用其他学科知识求解现实问题
如今物流发展迅速，取快递在人们生活日益普遍。在快递的运送过程中，免不了考虑物流中心的选址问题。怎样选取合适的物流中心，使物流中心到下面的物流分站的运费最省。
数学利用生物学免疫的原理，构造了免疫算法：抗原是需要求解的问题，抗体是对应问题的解，免疫算法通过随机产生一组抗体，按照一定的法则挑选与抗原匹配度高的抗体，再通过遗传上的选择、交换、变异产生一组新的抗体，不断迭代，找到最优解，应用于选址问题，也就是找到了要升级为物流中心的物流分站序号。
物流中心选址图
免疫算法与遗传算法不同点在于免疫算法考虑了抗体群的多样性，即保持多样性的解群体进行迭代，避免了群体过度进化，也就是解逐渐单一化的局面，加快了收敛速度。我学习这一点时，想到遗传学上的选择与进化。我国对玉米的选育曾经广泛采用少数优良种质资源，导致作物遗传性下降，降低作物的抗病性，甚至影响作物的产量。
免疫算法很好的借鉴了遗传学上关于选择和进化的内容，具有收敛速度快的优点。广泛的应用于多峰函数寻优、约束条件复杂的非线性系统组合优化这种寻找全局最优解的问题。
独行快，众行远
数学建模要求3人组队，协作完成比赛。一个队要在3天之内完成模型的建立求解和论文的写作，巨大的工作量仅靠一人根本无法完成。三个人之间必须互相鼓励、科学分工，每个人很好的完成自己分内的任务，最终才会有一个比较好的结果。
这次集训很好的锻炼了我的沟通和团队协作能力。拿到问题后，每个小队进行讨论，确定问题的求解思路，按照队员擅长程度分配工作。虽然在训练中经常遇到困难，印象最深的是关于废铁炼钢的组队练习，废铁的熔化数据非常难查，只能解偏微分方程求取废铁的熔化温度关于时间和位置的函数，全队成员费了九牛二虎之力也没有解出来，最后只能勉强画了一张和模型贴合度较差的图。面对困难，队内成员再执行过程中并没有互相埋怨建模水平低，而是一步一步找方法解决，历经千难万险完成论文，使我们的损失尽量降低。
暑期集训接近尾声，但真正的考验还未到来。这次社会实践，我学到了很多知识，因为组队训练，结交志同道合的朋友；面对困难的心态也从“畏难”到“试图解决”。
来稿单位：植物科学技术学院
文字记者：植物科学技术学院个人实践团 赵容琳
摄影记者：植物科学技术学院个人实践团 赵容琳
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