鉴于样本容量过大,故取其 10%比例即 521 作为基础数据,进行后续计算和问卷发放。即在估计简单随机采样的比率 P 时,基于样本大小的最佳样本大小为 521,在 95%置信度下,采样的绝对误差不超过 4%。为了判断抽样效果的质量并控制抽样估计的精度,我们测量了样本设计的效果,并计算了该抽样调查的设计效果系数Deff。记录为按抽样顺序排列的样本单位的索引值,对应Z值为
,
,
,…,
。
令:
(2)
则拉齐估计量为:
(3)
它是总体总值 Y 的无偏估计量,其方差
的无偏估计量为:
(4)
容易计算无放回简单随机抽样的估计量方差为:
(5)
因此设计效果系数Deff应为:
(6)
通过数据的收集整理,计算得出总方差,得到多阶段抽样的设计效应为 1.67则应回收的有效样本量为 871 份,考虑到问卷填写无效或者不宜作为样本等原因导致的样本无效问题,在征集指导老师的意见和经验后,以预调查所得无效比例 40%来估计实际问卷投放量。则实际应调查的样本量为 1130 份。
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