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小数乘整数2

来源:岭南师范学院数学与应用数学 作者:陈宝茹

教学目标

1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理,能正确计算小数乘整数,并能解决相关的实际问题。

2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,认识到转化的方法是学习新知识的工具。

3.感受小数乘法在生活中的广泛应用,体会解题策略的多样性。

重点难点

重点:掌握小数乘整数的一般计算方法。

难点:通过转化旧知来解决新问题的方法。

教学教具

多媒体、黑板、幻灯片

教学过程

()、创设情境,导入新课

师:又到了放风筝的季节!我们一起去买几个风筝吧。

课件出示教科书P2例1。

师:从图中大家了解到了哪些数学信息?

学情预设:学生观察图片,说出章鱼风筝每个8.6元,蝴蝶风筝每个9.5元,燕子风筝每个14.2元,金鱼风筝每个6.8元。

师:根据你们了解到的信息,可以提出什么数学问题?

学情预设:学生根据了解的信息,用单价、数量和总价的关系设计实际问题,如:买4个燕子风筝需要多少钱?买2个金鱼风筝需要多少钱?买3个蝴蝶风筝需要多少钱?

教师充分肯定学生提出的问题,并指导学生选择其中的一个来尝试解答,如:买3个蝴蝶风筝需要多少钱?怎样列式?

学情预设:学生口头列出算式,教师板书:9.5×3。

师:观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?

学情预设:学生发现这道算式中的一个因数是小数,而以前学的都是整数乘法。

师:小数乘整数应该怎样计算呢?这节课我们就一起来研究这个问题。

()、探究新知,解决问题

1.教学教科书P2例1。

师:关于9.5×3,你们有哪些计算方法呢?

(1)放手让学生利用已有的知识经验来解答。

(2)学生尝试后汇报不同的算法。

学情预设:预设1:9.5×3=9.5+9.5+9.5=28.5(元)。

预设2:9.5元=9元5角,9元×3=27元,5角×3=15角,27元+15角=28.5元。

预设3:把9.5元看作95角,95角×3=285角,285角=28.5元。

预设4:9.5元=9元5角,10元-9元5角=5角,10元×3=30元,5角×3=15角,30元-15角=28.5元。

……

师生交流,教师根据学生的回答板书。

(3)引导学生分析不同的解题思路。

师:观察黑板上几种主要的解法,大家看懂了吗?谁能分析一下每种解法的思路?

学情预设:学生会说出:方法一是根据加法与乘法的关系,9.5×3表示3个9.5相加的和,利用连加来计算;方法二是分别算出9元×3、5角×3,再将两部分的结果合起来;方法三是把9.5元转化为95角,再计算95角×3,然后将结果285角转换成28.5元;方法四是先算出10元×3的结果,再减去多算的部分。

师:这些方法中,你们更欣赏哪一种方法?为什么?

学情预设:学生通过比较可以得出,这些方法都是合理的,但是方法三更简便。

师:方法三通过单位换算,将小数的“元”转化成整数的“角”,也就是将小数乘法转化成了整数乘法,将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。

(4)巩固练习。

完成教科书P2“做一做”。

师:第2题你是怎样想的?再想想50元够吗?

学情预设:学生可以算出具体的钱数再判断,也可以通过估算来解决:一个金鱼风筝的价格超过6元,7个就超过42元,所以40元不够。一个金鱼风筝的价格不超过7元,7个不超过49元,所以50元够。

【设计意图】教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数,基于学生已有的知识经验,体现解题策略的多样化,呈现不同的解题思路,尊重学生差异,鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三,将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想,为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。

2.教学教科书P3例2。

课件出示教科书P3例2。

师:0.72不是钱数,又该怎样计算?能不能把它转化成整数来计算?

师:请同学们根据导学提纲的内容自学教科书P3例2的内容。

学生先独立思考,再小组交流并汇报。

学情预设:由学生结合竖式的写法讲解算理,教师予以帮助和补充。

第一步:将0.72×5转化为72×5,因数0.72转化为72,扩大到原来的100倍,可用“×100”表示;另一个因数5不变,按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律,这里的积360扩大到原来的100倍。

第二步:确定积的小数点,将360除以100,商是3.60。根据小数的性质,末尾的0可以去掉。

3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。

(1)完成教科书P3“做一做”第1题。

指名学生板演,全班订正。

师:对比每组中的两道题,大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗?

学情预设:学生通过观察和比较,说出不同点:小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数,小数的位数一般与因数相同。

(2)完成教科书P3“做一做”第2题。

学生独立完成,再指名汇报。

师:说一说,通过这几道题的练习,你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。

学情预设:在教师的帮助下,学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点:①把小数乘整数转化为整数乘法,按整数乘法的法则进行计算;②处理好积的小数点的位置:因数中有几位小数,积也应有几位小数,小数部分末尾的0可以去掉。

教师根据学生的回答板书。

、巩固练习,提升技能

1.完成教科书P3“做一做”第3题。

指名学生板演,全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。

2.根据教科书P2例1情境提出其他数学问题并解决。

如:买4个燕子风筝需要多少钱?买2个金鱼风筝需要多少钱?让学生写出竖式笔算的过程。

、课堂小结,回顾反思

师:这节课学习了什么内容?大家有什么收获?

根据学生回答,教师小结:我们知道了计算小数乘整数要先转化为整数乘法,按整数乘法的法则计算,再看因数中有几位小数,积也应有几位小数,小数部分末尾的0可以去掉。

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