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积的近似数

来源:岭南师范学院数学与应用数学 作者:陈宝茹

教学目标

1.掌握求小数乘法的积的近似数的方法,能根据要求与实际需要截取积的近似数。

2.经历求小数乘法的积的近似数的过程,能用迁移的方法主动学习新知识。

3.在解决实际问题的过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,培养学生的实践能力,提升思维的灵活性。

重点难点

重点:用“四舍五入法”截取积是小数的近似值的一般方法

难点:根据题目根据要求与实际需要截取积的近似数

教学教具

多媒体、黑板、幻灯片

教学过程

、复习铺垫,导入新课

课件出示习题,指名学生口答。

学情预设:学生能够正确说出75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是76、75.8、75.81;1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是2、2.0、1.97、1.974。

师:我们一般用什么方法来取近似数?(“四舍五入”法)怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数?

学情预设:用“四舍五入”法来取近似数时,要看下一位上的数字,如果比5小就舍去,如果是5或比5大就向前一位进1。例如将75.805保留整数就要看十分位,75.805的十分位是8,比5大,向个位进1,所以保留整数就是76。

师:2.0末尾的“0”可以去掉吗?为什么?

学情预设:学生说出2.0是1.9736的近似数,这个0表示精确程度,不能去掉。

师:我们已经掌握了用“四舍五入”法求小数的近似数。在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。

、探究新知,主动建构

1.教学教科书P11例6。

师:同学们,你们知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗?(狗)人们常常训练狗来协助侦查、救援。狗的嗅觉到底有多灵敏呢?

课件出示教科书P11例6。

师:这里的0.049亿也是近似数。生活中有许多事物,并不一定都要知道数的准确值,只需用到近似数。这节课我们就来学习积的近似数。(板书课题:积的近似数)

师:怎样求狗约有多少亿个嗅觉细胞呢?

学情预设:求狗约有多少亿个嗅觉细胞,实际是求0.049的45倍是多少,用乘法计算,列式为0.049×45。

学生独立计算,指名学生板演。

师:如果保留一位小数,如何求积的近似数呢?

学情预设:学生可能有以下做法:

师:对比不同的解题方法,说一说应该怎样取近似数,哪种做法是正确的。

学情预设:学生陈述取近似数的过程和理由,并互相评价。第一种,由于积是近似数,横式中应写约等号,不能用等号;第二种,“得数保留一位小数”应看百分位上的数字,百分位上是0,0<5,尾数应舍去;第三种,由于百分位上是0,0<5,舍去0和5,结果是约等于2.2。第三种做法是正确的。

师:如果题目要求得数保留两位小数,又该怎样取它的近似数呢?

学情预设:学生说出保留两位小数要看千分位上是几,千分位上是5,5=5,所以舍去5后要向前一位进1,结果是约等于2.21亿个。

2.小结求积的近似数的方法。

师:怎样求积的近似数?

学情预设:学生已经会求一个小数的近似数,在这里能进行迁移。小组交流后汇报:求积的近似数,要先算出相乘的积,然后看要保留的小数位数的后一位,用“四舍五入”法取近似数。在写横式的得数时,注意要用约等号。

、巩固练习,应用拓展

1.完成教科书P11“做一做”第1题。

指名学生板演,全班练习。

师:说一说,求积的近似数要注意什么?

学情预设:求积的近似数要注意看清题目要求,保留正确的小数位数,要检查积中小数点的位置是否正确。

2.完成教科书P11“做一做”第2题。

(1)学生自主读题。

(2)全班交流找出题中的数量关系。

(3)指名学生板演,全班练习。

学情预设:学生会根据数量关系“单价×数量=总价”列式计算,计算结果可能出现两种情况:3.85×2.5=9.625(元);3.85×2.5≈9.63(元)。

师:得数为什么要保留两位小数?

学情预设:虽然此题没有要求得数保留几位小数,但在日常生活中没有比分更小的货币单位了,所以应该自觉保留两位小数。

师:以后在解决实际问题的时候,要仔细思考,按实际需要求出积的近似数。

3.完成教科书P13“练习三”第3题。

指名学生板演,全班练习。

师:将计算出的结果与题目中的笔记本电脑的质量进行比较,大家有什么感受?

学情预设:学生觉得世界上第一台电子计算机太笨重,现在的计算机轻便。

师:短短几十年,计算机就取得了惊人的发展。科学技术的发展日新月异,同学们要努力学习,掌握更高超的本领,才能制造出更先进的机器,更好地造福人类。

4.完成教科书P13“练习三”第1、2题。

、课堂小结,回顾反思

师:这节课我们学习了什么内容?你们有什么收获?

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