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用字母表示数

来源:岭南师范学院数学与应用数学 作者:陈宝茹

教学目标

1.初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解用字母表示数的意义,能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量。

2.初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

3.初步学会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。

重点难点

重点:在具体情境中理解用字母表示数的意义。

难点:初步学会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。

教学教具

多媒体、黑板、幻灯片

教学过程

(一)、古诗激趣,导入新课

师:古诗是中华传统文化的瑰宝,读起来朗朗上口,韵味十足。同学们,你们知道吗?古诗里也藏着数学知识呢!请看这首古诗。

课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。

全班一起朗诵一遍。(初步感知:墙角有“数”枝梅花)

师:“数枝梅”到底有几枝梅花呢?用我们数学的方法怎样表示呢?谁来说一说。

学情预设:引导学生用字母表示梅花的枝数。

预设1:a枝。

预设2:m枝。

预设3:x枝。

师:有的同学想到用字母来表示梅花的枝数,真好!这节课,我们就来学习“用字母表示数”,一起来感受字母的神奇魅力![板书课题:用字母表示数(1)]

【设计意图】古诗与用字母表示数之间有许多相通之处,它们都是高度概括的。以古诗导入,既弘扬了民族文化,又能从中引出数学问题,使学生与新知识初步接触。

(二)、情境感悟,探究新知

1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。

课件出示教科书P52例1。

(1)引导感知。

师:图中小红和爸爸在探讨年龄的问题,你们了解到了哪些信息?

学情预设:学生会说知道了爸爸比小红大30岁。

师:当小红1岁时,爸爸多少岁?你能用一个式子表示吗?当小红2岁时呢?小红3岁时呢?

随着学生回答,教师利用课件出示表格,逐一呈现算式。

师:你还能接着这样用式子表示下去吗?请在草稿本上写一写。

学生独立完成后小组内交流。

师:你在写式子的时候,有什么感受呢?这样的式子能写完吗?

(2)观察思考,自主尝试,交流优化。

师:仔细观察这些式子,你有什么发现?

师:上面每个式子只能表示某一年爸爸的年龄,那我们能不能想个好办法,只用一个式子就能简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢?

学情预设:预设1:用文字表示,如小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。

预设2:用图形表示,如用○表示小红的年龄,○+30表示爸爸的年龄。

预设3:用符号表示,如用 ?表示小红的年龄,?+30表示爸爸的年龄。

预设4:用字母表示,如用a表示小红的年龄,a+30表示爸爸的年龄。

师:你们喜欢哪种表示方法?为什么?

学生自由讨论。

师小结:在数学中,我们经常用字母表示数,这样既简明,又具有概括性。

(3)理解含义,代入求值,渗透范围。

师:一定要用a表示小红的年龄吗?

学情预设:也可以用m,n等其他字母来表示。

师:在这里a+30还可以表示什么?

学情预设:还可以表示出爸爸比小红大30岁。

师小结并板书:含有字母的式子不仅表示一个数量,还表示数量之间的一种关系。

师:如果知道a是多少,是不是就可以求出爸爸的年龄呢?

学情预设:学生举例“小红8岁,爸爸38岁”“小红11岁,爸爸41岁”……

师:也就是把a的取值代入a+30进行计算。

师:当a变大时,a+30有什么变化?

学情预设:当a变大时,a+30也随着变大,也就是爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

师:在a+30这个式子中,a还可以是几呢?a能是200吗?

学情预设:这里的字母能表示从1开始的自然数,但是不能表示太大的数,不能表示200,因为人不可能活到200岁。

师小结:正因为人的寿命是有限的,所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。我们在用含有字母的式子表示生活中的数量关系时,字母所代表的数要符合实际情况。

2.教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量。

(1)引入情境。

师:同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢?让我们一起来探索。

课件出示教科书P53例2。

师:观察情境图,说一说你们知道了哪些数学信息。

学情预设:人在月球上能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上这个人只能举起15kg。

师:你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗?

自主探究。

师:照这样推算,你们能独立完成下表吗?

课件出示表格。

引导学生进行观察和思考。

(3)学生完成表格后,先小组交流,再全班交流。

师:如果用x表示人在地球上能举起的物体的质量,那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?

学情预设:预设1:我是用“x×6”这个式子来表示人在月球上能举起的物体的质量的。

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