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星空大讲堂(第25期) ——改变世界的几大常数

来源:山西农业大学信息学院三达书院 作者:三达书院

何谓数学?“数学是永恒的,是真理,是一切的答案。”不管数学的道路是多么崎岖坎坷,数学之美总是吸引着一波又一波的人去发现它、探索它。11月27日16:00,在三达书院行空间我们邀请到了公共课教学部的尹文倩老师,为大家讲解几个数学界大咖级别的常数。

圆周率和自然底数都是数学中最基本、最重要、最神奇的常数。圆周率通常用希腊字母Π来表示,Π第一次出现是在1736年欧拉在书信和论文中引用,久而久之人们就普遍认同Π就是圆周率了。圆周率出现的那一刻起,人们对它的探索就从来没有停止过。不过,从它的出现到确定它是无理数,人类就花了3000年的时间,直到1761年德国数学家朗伯才证明了Π是一个无理数。与圆周率一样,自然底数也是一个无理数。17世纪末,伯努利发现了自然底数,在半个世纪后,才正式又欧拉求出,并证明了自然底数也是无理数。

小时候上数学课第一个学习的数字应该是0,0是个很重要的常数。0是-1与1之间的整数。它既不是正数,也不是负数。0是偶数,但不是质数。在数论中,0属于自然数且没有倒数。在整数、实数和其他的代数结构中都有单位元这个很重要的性质。0是第一个自然数,而1就是第二个自然数。1是唯一一个既不是质数,又不是合数的正整数。1既不是质数,也不是合数。任何数与它相乘都是原数,任何数的一次方也是原数。正是因为1与0如此特殊的性质才会被列入世界五大基本常数。五大基本常数中还有一个就是虚数。虚数的出现标志着一个数的平方也有可能是负数。复数集包含了实数集,因而虚数的出现,将原有的数集扩大了一半。

欧拉通过观察这五个基本常数,创造出了“欧拉恒等式”,将这五个基本常数干净利落的联系到了一起,被其他数学家称为最美的公式。如同数学王子高斯所说:“欣赏不了它的人,一辈子都成为不了一流的数学家。”

在学习和生活中应该学会寻找思考空间,读懂数学,用智慧去读懂课堂,这样的数学课堂一定会充满活力。通过尹文倩老师的讲解,同学们都已经认识这几个数学界“大咖级”的常数了。一扇全新的数学大门正在向你敞开,去探索,去学习,神奇的数学也有你想象不到的美好!

(撰稿:李勇璋 摄影:三达书院)

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