大学生利用网络资源进行学习的数学调查分析
摘要
本文针对大学生网络资源自主学习进行数学分析，分别从获取网络学习资源的方式、内在动机、外在动机三个方面研究学习效果的影响因素，设计出基于网络资源的自主学习效果的回归方程模型。通过使用SPSS、MATLAB、EXCEL等软件，运用因子分析法、主成分分析法等算法进行精确计算。针对模型进行灵敏度分析，并不断优化设计，最后对模型做结果分析。
第一，获取网络资源的方式尤为重要，利用主成分分析法和因子分析法研究发现不同网络学习资源的普及度及其获取方式主要指标进行综合评价。
第二，学习动机（包括内在动机与外在动机）对基于网络学习的自主学习者的学习也同样起着关键性作用，通过主成分分析法和因子分析法获得学习动机主要指标并获得综合得分。
第三，对学习动机与网络资源之间进行多元线性回归分析，对学习效果与两大影响因素之间作进一步地探究。
关键词 因子分析法 主成分分析法 多元线性回归分析 网络资源学习过程
Ⅰ 问题的重述
一、背景
随着网络技术的发展和普及，基于网络环境下的自主学习方式已经成为我国大学生一种重要的学习方式。网络系统庞大复杂，令人眼花缭乱，网络学习资源的获取也因此受到各种因素干扰。大学生的内在和外在学习动机更是取决于众多因素。我们希望通过建立优化模型，找出获取网络资源进行自主学习的最优解。
二、基于对大学生利用网络资源进行学习的调查分析问题
1. 问题一评估大学生获取网络学习资源的主要途径
首先采用问卷调查法客观地收集数据，采用标准差标准化方法对数据进行标准化处理，再利用spss软件统计分析，并通过因子分析法、主成分分析法加以研究，找出网络学习资源获取途径的主要指标。
2. 问题二分析大学生基于网络学习资源的学习动机。分别探讨内部学习动机和外部学习动机。
利用因子分析法、主成分分析法，对大学生网络学习动机，内部学习动机（包括学习方式、学习态度等）与外部学习动机（网络教学形式、获取网络教学资源途径等），各指标之间进行分析比对。
3. 问题三研究网络资源获取方式与基于网络资源的自主学习动机的相关性，讨论二者对网络学习效果的影响。
利用相关回归分析研究出网络资源获取方式与基于网络资源的自主学习效果的本质、影响因素及其内在关系进行深入分析，得出网络学习效果的回归方程模型。
Ⅱ 调查研究设计
调查问卷的设计
本次调查研究的主要对象是安徽农业大学在校大学生群体，通过调查问卷法，使用问卷星平台制作大学生利用网络资源进行学习的调查问卷，样本分布在不同年级专业，有效问卷总计105份。
调查问卷分析
利用spss25.0对问卷进行信效度检验：
KMO 和巴特利特检验
KMO 取样适切性量数：.907
巴特利特球形度检验
近似卡方：1323.967
自由度：820
显著性：.000
分析：（1）KMO的值在0.9以上，表明非常适合做因子分析。
（2）巴特利特检验显著性小于0.001 各个变量之间具有良好的结构性和相关性。
Ⅲ 调查数据分析
样本情况统计
（1）年级分布情况
（2）网络资源学习接受度
（3）平均上网与学习时间分配情况及平均上网时间以及用于平均上网学习时间
Ⅳ模型的建立与求解
问题一分析
通过对相关资料的整理出，我们主要提取以下网络资源主要渠道：
1 大学慕课
2 学术搜索引擎与数据库
3 供应商官网
4 专业技术论坛
5 技术类公众号
6 技术类应用程序
7 技术类博客
利用主成分分析法对获取网络资源方式取得5个主成分指标VXi（i=1，2，3，4，5）。
问题二分析
（1）内部学习动机
利用主成分分析法对网路自主学习的学习态度、学习方式、学习偏好等选项上选取了7个主成分指标ZXi（i=1，2，3，4，5，6，7），内部学习动机综合得分F1可根据各主成分指标的对应系数计算。
（2）外部学习动机
利用主成分分析法网络自主学习者对移动设备的选择、网路教学视频内容、网络学习资源课程形式等指标选取了1个主成分指标WX1，外部学习动机综合得分F2可根据下表计算。
问题三分析
（1） 对网络学习对学习上的帮助赋值1-5，1代表“很不满意”，2代表“不满意”，3代表“一般”，4代表“满意”，5代表“很满意”。利用spss对数据进行转换，得出学习效果指标U的统计量。
对学习效果U与主成分之间进行多元线性回归分析，根据非标准化系数得出回归方程模型
U=-0.029ZX1-0.296ZX2+0.192ZX3-0.098ZX4-0.015ZX5+0.034ZX6-0.041ZX7-0.053WX1-0.074VX1-0.136 VX2-0.036 VX3-0.002 VX4-0.054 VX5+0.3990。
回归系数表如下图所示：
Ⅴ误差分析与灵敏度分析
拟合优度为0.453，拟合效果较好。调整的R平方0.092表示自变量一共可以解释因变量92%的变化。
若F值对应的Sig值小于0.05，则认为回归方程可以有效地解释网络资源学习效果。
残差统计结果和回归标准化残差如下图表所示：
Ⅵ模型的评价与推广
模型的优点：
（1）模型简洁，易于计算。
（2）结合spss软件将定性数据量化，制定出各种指标便于使用。
模型的缺点：
（1）样本仅限于105名在校学生，数据较缺乏普遍性。
（2）变量数较多。
Ⅶ总结及预测
随着新技术、新媒体的发展，网络教育还将有更大的发展。而构建合理有效的网络教育平台是推动网络教育发展的支撑平台，关系到网络教育教学、管理的质量和效率。如果没有细致了解学生真正的用网需求，一味盲目的建设网络教学资源，不仅会造成不必要的资源浪费，还会给学校带来不必要的经济消耗。本文通过调查问卷和访谈，对大学生的网络学习资源利用情况进行细致深入的分析和研究，归纳和总结出影响大学生网络学习资源的利用情况的因素：就外部因素而言，在校生利用网络学习时不自主受娱乐软件诱惑及学习软件需付费已成为影响其学习效率最主要因素；就内部因素来言，学生自我控制能力及网络技术问题严重影响其用网学习效率。
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