当前位置: 主页 > 高校资讯 >

归纳与演绎的关系

来源:岭南师范学院数学与统计学院 作者:李秋霞

归纳和演绎是数学推理的两个最基本的方法。归纳法和演绎法是根据不同的思维过程而加以区别的。归纳是从未知到可能的推理,演绎是从可能到确定的推理。即便这两种方法具备了不同的思维过程,但缺一不可,不能随意割裂两者的关联。归纳与演绎是相辅相成的,不能孤立地强调一个方面。此关系表现为以下两个方面:

(一)演绎需要归纳获得的假设作为基础,归纳需要演绎产生的理论作为指挥。

数学体系中的任何推理都是建立在人类长期实践中归纳得出的一些原始概念和公理的基础上的,如果脱离了这些归纳事实,所有的演绎都将是虚无的。

数学抽象是多层次抽象,数学归纳也是一种多层次的归纳。高级归纳总是基于已知的真实判断,而这些前提来自演绎结果,演绎产生的矛盾通常是归纳的原由。

(二)归纳提供科学假说进行演绎,演绎提供理论依据进行归纳。

归纳法由特殊而一般,具有高度的普适性,能够揭示事物的规律。虽然它的结论未必可靠,但科学的概括可以提供科学的假设,就像引路的信标。例如费马大定理和四色猜想,它们衍生出了许多数学方法和理论,促进了数学的发展。推断式推理是归纳推理的延续,可以补充归纳推理的局限性。

虽然演绎推理的结论是非常可靠的,但其前提的演绎是有限的,论证不能超出前提规定的范围,即不能超出公理系统所描述的范围。因此,创新一个新的系统是不可能的,而这种局限性必须辅以归纳推理。

因此,归纳与演绎在数学理论的形成和发展中都是不可缺少的,这也意味着我们必须在数学教学中对于二者我们不可厚此薄彼。

http://www.dxsbao.com/news/534670.html 点此复制本页地址

相关内容

公管青衿践初心,政社携手绘新篇

近日,“青春‘政’好,与‘社’同行”社区服务项目再次开展,公共管理学院(以下简称公管院)青年学子以躬身实践诠释责任担当,谱写校社联动的崭新篇章。在这个充满活力的服务项目中,…… 徐乐 王益姿 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

青春政好,与社同行:志愿服务暖人心

近日,“青春政好,与社同行”主题志愿活动在岳龙社区顺利开展。五名公共管理学院青年志愿者走进社区,用实际行动传递温暖与关怀。活动现场,志愿者们分组开展形式多样的服务。法律宣传…… 徐乐 梁馨月 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

“青春‘政‘好,与‘社‘同行” 志愿活动落幕,青春力量融入社区

本周,“青春‘政’好,与社同行”志愿活动在岳龙社区圆满收官。此活动吸引了大批公共管理学院(以下简称公管院)志愿者踊跃参与,为社区建设添砖加瓦,获居民一致好评。活动开展得丰富…… 徐乐 王益姿 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

“青春‘政’好,与‘社’同行”:大学生点亮社区服务之光

近日,“青春‘政’好,与‘社’同行”社区服务项目正式启动,该项目聚焦社区居民需求,致力于搭建大学生实践平台,推动社区服务迈向新高度。项目组织大学生志愿者充分利用课余时间,为…… 徐乐 梁馨月 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

“青春‘政’好,与社同行”:大学生扮靓社区新底色

为助力社区服务迈向新台阶,公共管理学院(以下简称公管院)精心策划的“青春‘政’好,与‘社’同行”大型社区志愿服务项目火热开展,吸引了众多大学生投身其中,为社区治理添砖加瓦。…… 徐乐 王君青 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

公管青春“政”步走,学子志愿入“社”来

近日,“青春‘政’好,与‘社’同行”志愿服务项目正式启动,该项目聚焦社区服务,以社区居民为主要服务对象,旨在发扬志愿精神,提升大学生实践能力。活动中,志愿者利用课余时间开展…… 徐乐 王益姿 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

公管学子展担当,投身社区助发展

近日,由公共管理学院主办的院级志愿者活动“青春‘政’好,与‘社’同行”在岳龙社区正式开展。本周,一群热情洋溢的公管院学子化身志愿者,积极投身于社区服务工作,用实际行动诠释着…… 徐乐 梁馨月 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

公管院学子践初心,社区服务我先行

近日,由公共管理学院(以下简称公管院)主办的“青春‘政’好,与‘社’同行”志愿者项目活动正式启动,面向广大同学招募志愿者,旨在深入社区,提升居民生活质量,助力社区文明建设。…… 徐乐 王君青 湖南师范大学公共管理学院查看全文 >>

推荐内容

星火遵忆志愿宣讲团赴社区宣讲

中国大学生在线网4月24日电(通讯员汪祥)安徽工业大学星火遵忆志愿宣讲团走进阳光雅居社区,开展了一场别开生面的遵义会议精…

星火遵忆志愿宣讲团赴企业宣讲,传承红色基因 赋能企业发展

中国大学生在线网4月26日电(通讯员汪祥)安徽工业大学星火遵忆宣讲团第9次宣讲活动顺利展开。作为长征精神的重要组成部分,…

公管青衿践初心,政社携手绘新篇

近日,“青春‘政’好,与‘社’同行”社区服务项目再次开展,公共管理学院(以下简称公管院)青年学子以躬身实践诠释责任担…

聊城大学传媒技术学院和数学科学学院、法学院联合举办“心聚团队 合作共进

为助力学生深入理解团队合作的核心价值,强化集体向心力,4月20日,传媒技术学院联合数学科学学院、法学院,于聊城大学北田径…

传媒技术学院举办“传薪火以继往 怀赤忱而开来”主题升旗仪式

为传承革命先辈精神火炬,赓续红色血脉,厚植青年学生爱国情怀与责任担当,4月21日,传媒技术学院在西校区十一广场隆重举行“…

最新发布

晚安故事活动线上志愿者培训会顺利开展
1月2日晚,彩虹公益社&山东大学学生唐仲英爱心社、山东大学管理学院青年志愿者协会晚安故事活动线上志愿者培训会顺利开展。为了帮助志愿者顺利完成志愿工作,会议内容分为活动细则、活动流程、录制要求及…
木槿昔年调研团召开部署会
为具体介绍实践队实践活动的主题安排及后期问卷调查工作的分工情况,2022.12.11曲阜师范大学的木槿昔年调研团于腾讯会议上召开寒假社会实践部署会。会议伊始,付振存队长首先就实践活动的主题进行了阐述,明确…
四、在数学教学中的要坚持“归纳与演绎并用”,二者不可偏废
演绎法和归纳法可以促进数学自身的发展,数学如果缺失了推理,那么也将失去其严谨性。基于这个原因,在数学教学过程中我们理应将归纳与演绎结合使用才相得益彰。就归纳与演绎的关系进行分析的基础上,论证了…
三、数学教学中强调演绎而忽视归纳的现象及分析
就目前而言,数学教学仍然偏向演绎推理能力的锻炼,这一点主要表现在对教材的处理和教学方法上,似乎想把所有的数学知识都放到一个推导的逻辑框架里去教。对于如何发掘学生发现和提出问题的能力不够重视,在…
归纳法与演绎法的基本思路和内涵
归纳法就是从众多案例中得到一个一般规律,主要是从现有的资料中进行分析,最后得出一个一般的结论。而演绎法则是一种从现有的一般结论或原则中得出特殊结论的方法,从较大的范围缩小到特定的小范围。归纳法…
安全行事 安全生活
生命教育是现代教育课程整合的趋势。青少年年是国家的未来,民族的希望,因此青春千里行小分队的实践队员通过学习和贯彻习近平总书记关于教育、卫生与健康的重要论述,响应国家《“健康中国2030”规划纲要》…
青春之前行
疫情之下的责任随着疫情形势在全国各地传播开来,各社区对疫情防控措施也愈演愈烈。2023年1月3日上午10点30分,青春社区实践小分队志愿者在安徽省合肥市巢湖市区的部分社区开展了“社区防疫安全宣传”活动,宣…
青春之行
疫”去春来,万事平“安”——青年志愿者防疫安全线上宣讲随着疫情防控措施陆续解除,疫情总体呈较快发展趋势。正临寒假,中小学生也即将迎来期待已久的寒假,为帮助他们培养安全意识,掌握个人防护技能。曲…
青春实行
线上线下齐发力,奏响防”疫“最强音——青年志愿者线上安全宣讲活动习近平总书记在党的二十大报告上提出“推进健康中国建设。人民健康是民族昌盛和国家强盛的重要标志。把保障人民健康放在优先发展的战略位…
聆听群众声音,寻齐鲁文物法治光影
历史有远近,文物证古今。文物是人类在社会活动中遗留下来的具有历史、艺术、科学价值的遗物和遗迹,是人类宝贵的历史文化遗产。而法治文物是先人的法律文化遗存,是对特定历史时期社会发展情况的反映。随着…