7.1 模型介绍
灰色预测模型是对数据进行预测分析的一种常见方法，目前已经成为社会、经济、科学技术等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一。灰色预测模型可针对数量非常少，数据完整性和可靠性较低的数据序列进行有效预
测。相较于传统的预测分析方法，灰色预测模型所需要的建模信息少，运算方便，建模精度也比较高，非常适合用于疫情影响下墙材市场的营业份额预测这种小样本量问题，在灰色预测模型中GM（1，1）的应用最为广泛。
7.2 GM（1，1）建模步骤
1.确认数据
2011年-2017年的江苏省碳排放数据是数据期较短的非负时间序列，初步判断适合使用灰色预测模型。设定一个初始序列为
，为原始的离散非负数据列，对其进行一次累加运算得到序列（的1-AGO序列） ：其中，
令
为数列的紧邻均值生成序列，即，其中2.确立方程
GM（1，1）的基本方程形式为：
其中
，表示灰作用量，表示发展系数。GM（1，1）的矩阵形式为：
GM（1，1）可以表示为
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